Cho x, y > 0  thỏa mãn log x + 2 y = log   x + log   y . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 1 + 2 y + 4 y 2 1 + x

A. 6

B.  31 5

C. 32 5

D. 39 5

Cho x, y >0 thỏa mãn log(x+2y)=logx+logy. Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 1 + 2 y + 4 y 2 1 + x  là

A. 6.

B. 32/5

C. 31/5

D. 29/5

Cho hai số thực x,y  thỏa mãn 0 ≤ x ≤ 1 2 , 0 ≤ y ≤ 1 2 ,  và  log ( 11 - 2 x - y ) = 2 y + 4 x - 1 . Xét biểu thức P = 16 y x 2 - 2 x ( 3 y + 2 ) - y + 5 . Gọi m, M  lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của T = ( 4 m + M )  bằng bao nhiêu?

A. 16

B. 18

C. 17

D. 19

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log   x   +   log y   ≥   log ( x 3 + 2 y )  Giá trị nhỏ nhất của P = 25x + y là

A. 375/4

B. 45/2

C. 195/2

D.  14 26

Cho hai số thực x ,   y  thỏa mãn 0   ≤   x   ≤ 1 2 , 0 <   y   ≤ 1  và log   ( 11 - 2 x - y )   =   2 x   + 4 y - 1  Xét biểu thức P   =   16 x 2 y - 2 x ( 3 y + 2 ) - y + 5 .  Gọi m ,   M  lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của biểu thức T   =   4 m   + M  bằng bao nhiêu?

A. 16

B. 18

C. 17

D. 19

Cho x; y> 0 thỏa mãn log ₂x+ log₂y=log₄(x+y) Tìm x; y để biểu thức P= x²+y² đạt  giá trị nhỏ nhất.

A.  x = y = 2 3

B.  x = 2 3 ;   y = 2

C. x=y=1

D.  y = 2 3 ;   x = 2 2 3

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log(x+2y) = logx + logy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu  P   =   e x 2 1 + 2 y 4 . e y 2 1 + 2 x